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摘要：针对20CrMnTi钢在汽车、工程机械等机械零件广泛使用过程中出现断裂裂纹问题。采用有限元法对材料进行断裂裂纹有限元模拟。结果表明：根据实验分析得到材料的应力强度因子KIC=124.7MPa·m0.5与有限元得到应力强度因子KIC=117.3MPa·m0.5，结果相差5%。试验结果与有限元模拟得到应力强度因子为20CrMnTi钢在高速重载机械零件上的应用提供重要参考。

关键词：20CrMnTi;应力强度因子;有限元法;断裂韧性

0 引言

20CrMnTi钢具有较高屈服强度和抗拉强度，及良好的渗透性和可加工性，多被用于制造承受高速、重负荷和冲击机械零件，在汽车、工程机械等领域应用非常广泛[1]。目前对20CrMnTi钢的研究主要集中在成分设计与材料表面性能上，而对于齿轮、十字轴等工程结构物，疲劳断裂更是其遭受破坏而失效的主要形式。因此，对于材料20CrMnTI的结构裂纹扩展问题是工程结构前期设计和后期维护中必须考虑的因素之一[2]。而应力强度因子准则[3]是目前最常用的结构裂缝扩展准则之一，基于线弹性断裂力学的应力强度因子（Stress Intensity Factor，简称SIF）是用来表征裂纹尖端附近应力场和应变场强度，是控制裂纹尖端应力场和应变场强度的关键参数，在裂纹扩展分析中有着极其重要的地位。

本研究利用有限元软件和对金属材料平面应变断裂韧度进行模拟得到KIC。为20CrMnTi钢在高速重载机械零件上的研究、应用提供参考。

1 有限元模拟

有限元模拟主要通过有限元法[4]，是目前分析裂缝等不连续问题的主流方法，为体现裂纹尖端（下简称裂尖）周围的应力集中和奇异性现象，往往在裂尖附近的复杂应力区布置高密度的单元网格，并在裂纹尖端附近插入半椭圆形裂纹，从而得到材料应力强度因子。

1.1 有限元设置

（1）三维模型的建立

根据GB4161—2007《金属材料平面应变断裂韧度KIC试验方法》中弯曲试验，其中试样的尺寸为B∶W∶S=1∶2∶8，即厚度为15mm，宽度为30mm，跨距为120mm，试样长度L为150mm，并利用三维软件UG进行三维模型的建立，如图1所示试样的三维模型。

（2）网格的划分

完成三维建模后将模型导入到有限元软件Workbench中，对其进行网格的划分。根据有限元法为体现裂纹尖端（下简称裂尖）周围的应力集中和奇异性现象，需要高密度的单元网格。其中对试样断裂区域划分网格时要细如图4A中所示，而对非断裂区域网格划分可以粗如图4B所示，有利于有限元模型的求解。网格划分之后再预制断裂区域进行三维裂纹的插入。从断裂力学理论可知，对于三维模型采用半椭圆形裂纹求解结果更为精确，在预制裂纹处插入半椭圆形裂纹。根据以上对试样进行网格划分和半椭圆裂纹插入得到如图2所示。

（3）约束的加载

试样在有限元软件中模拟加载方式，尽可能与在MTS Landmark370.25试验机上的加载一样。其中在试样A处在加载向下45000N，试样的底面B处约束X，Z方向自由度，Y释放，如图3所示试样加载模型。

（4）半椭圆裂纹设置

根据断裂力学理论，对于三维实体进行应力强度因子计算时表面采用半椭圆形裂纹，计算误差在5%之内。在裂纹尖端顶部设置半椭圆裂纹如图4所示。

1.2分析结果

对试样三维模型建立、有限元网格模型划分、约束的加载，并根据表1中20CrMnTi的材料在有限元软件中进行设置之后，进行求解得到以下结果。

2 结论

利用有限元软件采用表面半椭圆形裂纹模拟断裂，得到应力强度因子为117.3MPa·mm0.5与试验得到应力强度因子为124.7MPa·mm0.5，为20CrMnTi钢在高速重载机械零件上的应用提供重要参考。

参考文献

[1]Hagedorn M，Weinert K.Manufacturing of composite workpieceswith rolling tools[J]. Journal of Materials Processing Technology，2004 （04）：323-329.

[2]彭振宇，合金元素和轧制工艺对20CrMnT棒材组织性能的影响研究，硕士学位论文[M]，湖南大学，2012.

[3]PEREZ N. Linear-elastic fracture mechanics [M]//Fracture Mechanics. Cham： Springer International Publishing， 2016： 79-130.

[4]金属材料平面应变断裂韧性KIC试验方法：GB/T4161-2007[S]. 北京：中国质检出版社，2007.